söndag, december 02, 2007

Spelar det verkligen någon roll var tomten bor?

Sambon och jag diskuterade DN:s artikel om var tomten bor - optimalt sett i Kirgizistan, för att bäst hinna till alla barn, enligt Sweco som har räknat. Uträkningen lär ha tagit en halv dag, och utgått från att tomten gör en enda resa med alla julklappar i släden från början, under 24 timmar.

"Swecos uträkning har gjorts genom en analys av var världens barn bor, jordens rotation och demografiska data. Utifrån vissa förenklingar har Kirgizistan blivit den mittpunkt varifrån tomten enklast undviker onödiga transportsträckor."

Första reflektionen: spelar det verkligen någon större roll var tomten börjar, om han ändå måste besöka alla jordens barn under samma resa? Den sammanlagda resvägen mellan 2,5 miljarder hem måste ju vara väldigt mycket längre än avståndet mellan Rovaniemi och Kirgizistans bergsmassiv (grovt höftat 5000 km) - kan inte tomten nästan lika gärna åka från Rovaniemi till Kirgizistan det första han gör? Fördelar man 5000 km på 2,5 miljarder stopp blir det 2 millimeter per besök; det borde gå på inbromsningsmarginalen. Om tomten dessutom färdas med en hastighet av 5800 km i sekunden (som angett) tar det ju bara drygt en sekund att ta sig mellan Rovaniemi och Kirgizistan.

Andra reflektionen: vänta nu, det här borde vara ett gigantiskt "den handelsresandes problem". Ska man lösa det exakt tar det lång tid; någonstans kring O(2^(k*n)) tid, det vill säga, tid proportionerligt mot 2^miljard som är ett väääldigt stort tal*. Undrar hur de har approximerat**, på Sweco? Det måste nog till ganska många förenklingar för att få ner problemet till hanterbar storlek (jag gissar på något slags densitetsanalys. Det är nu ytterligare fortsättningskurser i algoritmer och optimering skulle ha kunnat komma till nytta.)

Tredje reflektionen: "Antalet hem betyder att tomten i snitt har 34 mikrosekunder att parkera släden, ho-hoa sig ned genom skorstenen, dela ut klapparna, äta en skvätt gröt och ta sig tillbaka till renarna." Mm, ja, om han sedan teleporterar sig omedelbart från en plats till nästa. 34 mikrosekunder borde vara med transporttiden inräknat (och ska man vara riktigt jäkla petig ska det dessutom avrundas till 35 mikrosekunder om antalet hem är precis 2,5 miljarder).

Fjärde reflektionen: Borde jag inte ägna min tanketid åt något viktigare än det här? Det är ju uppenbarligen ett orimligt problem...

Andra bloggar om: , , , , ,

UPPDATERAT 1/1 2008, kl 11:13: En hjälpsam kollega som verkligen forskar inom detta generella område skickade en lång mailkommentar full med nyttigheter. Så nu har jag fixat till texten lite; under "andra reflektionen". Fotnötterna är nya.

*Ska tilläggas här att vi inte vet att NP-fullständiga problem inte kan lösas på polynomiell tid. O(2^(k*n)) är en gissning, för någon positiv konstant k <= 1. Men jag har fått hjälp med den, så den är i alla fall en kvalificerad gissning.

** "om vi nöjer oss med att få en tur som är högst, säg, 0,1 % från den optimala så är TSP inte svårt att lösa alls. Dvs. TSP är lätt för alla praktiska ändamål." säger min hjälpsamma kollega som har läst igenom den här bloggposten.

15 kommentarer:

Calleskalle sa...

Men logiken är OANTASTLIG!
;-P

hguo sa...

Ja, jag tänkte precis likadant. Uppenbarligen är man inte superbra på detta på Sweco---givetvis kan Tomten bo var som helst på sin rundtur utan att ändra rundturens längd.

Skämtet är ju inte Swecos heller, det är ju en variant på ett asgammalt internetskämt.

Och, dessutom, vem är det som sagt att tomten har bosatt sig optimalt med tanke på utdelningen? Han kunde knappast vetat var alla barn skulle bo idag. Nej, ett rimligare och intressantare problem är var tomten borde lagt sin verkstad. Det är ett digert problem att samla in råvarorna till kommande juls julklappar.

Hans sa...

Självklart behöver vi att du använder din skarpa hjärna för att reda ut en sådan här central fråga.
Men Tomten slinker bara ner genom skortenen i engelskspråkiga länder. Här i Sverige knackar han (hon?) på dörren.
Man måste nog räkna med att Tomten, för att hinna med allt, är en kvantfigur som kan uppträda samtidigt på flera ställen. Det är också så att så fort man försöker att på något sätt mäta, väga eller granska Tomten så försvinner han, åtminste i den manifestation som man vill undersöka.
Frågan är om man överhuvudtaget kan tala om att Tomten har någon fast bostad.

Malin Sandström sa...

Calle: Nej, nej - logiken är FÖRKASTLIG! ;-)

hugo: "Nej, ett rimligare och intressantare problem är var tomten borde lagt sin verkstad." Faktiskt. Om han nu inte gör som många andra, och outsourcar till Kina och Indien...

Hans:"Det är också så att så fort man försöker att på något sätt mäta, väga eller granska Tomten så försvinner han, åtminste i den manifestation som man vill undersöka." Haha :-)

Maria sa...

Tompten is bringing Christmas gifts ONLY in Scandinavia, in Russia it is Father Frost, in Germany Christkind, in the US Santa Claus, and in a majority of countries there is no Christmas at all... So I would say the TOMPTEN's most central place must be the Shetlands or Faroer Island, considering a span from Greenland to Finland ... But as it is stated if he takes a TOUR rather than returning home after every gift, it does not really matter where he starts ... God jul Maria

kris sa...

"...Mm, ja, om han sedan teleporterar sig omedelbart från en plats till nästa..."

Ja, fast sa du inte tidigare att det bara var 2 mm i snitt mellan platserna? Väldigt kort sträcka att teleportera sig. :-)

Malin Sandström sa...

Kris: nejnej, 2 mm var den "extra" sträcka per hem, som avståndet mellan Rovaniemi och Kirgizistan motsvarar. Det var alltså ett argument för att några tusen kilometer hit eller dit inte spelar någon roll :-)

Jag kan iallafall inte bromsa på 2mm när vare sig till fots, cykel eller bil. Och jag tror inte att Sweco har räknat avstånden mellan hemmen så pass noggrant att 2mm/hem gör skillnad heller...

(Visserligen är delar av världen trångbodd. Men inte riktigt trångbodd som att det skulle vara 2 mm i snitt mellan hushållen)

Observer sa...

"spelar det verkligen någon större roll var tomten börjar, om han ändå måste besöka alla jordens barn under samma resa?"

Beror på hur du definierar "större", men ja, det spelar roll.

(Ledtråd: Sweco nämner att dom tagit hänsyn till jordens rotation i sina beräkningar.)

Malin Sandström sa...

Observer: med tanke på att tomten enligt Sweco kan färdas 5800 km/s, dvs jorden runt på 6,9 sekunder (eller 12528 varv på ett dygn) så...

Jordens rotationshastighet på 0,46 km/s borde vara rätt försumbar i jämförelse.

Tomtefar sa...

Vad är det för snack om att Tomten besöker alla barn?
Jag besöker bara barn i kristna länder. Barnen i Asien och Afrika får, med få undantag, inga besök, varför ett par miljarder barn redan där kan uteslutas.
Att det sedan bara finns EN tomte är något som Disney hittat på.
Naturligtvis är vi många. Ja en stor familj.
Det där med att klättra i skorstenar gör vi bara i engelskspråkiga länder. Det beror på att vi där kommer mitt i natten, och p.g.a. den höga brottsligheten är det ingen som törs lämna dörren öppen, varför skorstenen oftast är den enda vägen in.
Att vi skulle dras i en släde av flygande renar är återigen något Disney hittat på. Trams! Men det gör väl sig bättre i TV kan jag tänka.
Nej.. Flygande renar vore ju inte så dumt, men det förblir nog en önskedröm dessvärre..

F.ö. irriteras jag en smula över det USA dikterade tomtemodet som varit gällande ända sen Coca-Cola lanserade sin helröda tomte.
Nej.. Som släkting i rakt nedstigande led till den gamla gårdstomten tycker jag det är lite väl glammigt för min smak.

Malin Sandström sa...

Till Anonym@19.46 6/12:

Sådan puckad rasistisk skit som den senare delen av din kommentar bestod av godkänner jag inte på min blogg. Därför har jag klippt bort den biten; här följer resten.

"Oj,oj,oj. Tomten bor förstås i Tomteboda, dvs. i Stockholm.

Istället för att grubbla över var Tomten bor (som vi ju redan vet), varför inte räkna lite på var Gud bör bo om han på effektivaste sätt ska kunna ta emot böner från världens alla aktivt bedjande kristna och dessutom se vad de gör och kunna ingripa i deras liv?

En ekvation om Allah skulle jag med ännu större glädje se.

Men det är klart, med tanke på att det just nu bara strömmar in folk till Sverige från kulturer där [omotiverad, offtopic rasism]"

BamseKisen sa...

Hmmm jag tror nog den viktigaste och absolutaste sanningen som kan härledas ur det här är att Sweco har på tok för många konsulter "på bänken". Kanske skjuter sig själva i sank inför framtida kontraktsförhandlingar??

För övrigt kanske det kommer som en chock för de flesta av er, men Tomten existerar ju de facto inte...

Tommy sa...

Tomten bor i Botkyrka!

Anonym sa...

Kanske lite fördomsfullt, men med tanke på hur munter tomten tycks vara känns faktiskt Finland lite fel. Bara en tanke.

Anonym sa...

Finland aer bra pau att marknadsfoera landet. Varfoer har alla resetidningar bilder av norra Finland med snoe och tomtar. Jag aer hos min dotter i soedra Mexiko och plasttomtar finns i affaerer och pau alla villatomter.
Norge och Sverige kan lika gaerna
soeka monopol pau tomtens bostad och vi har dessutom fjaell och Nordnorrland aer faktiskt vackare.
Maj