André Martin, forskare vid partikelfysiklaboratoriet CERN, irriterade sig så mycket på kafeterians vingliga bord att han bestämde sig för att reda ut en gång för alla om ett bord kunde vara ohjälpligt vingligt.
CERNs kafeteria lär ha ett ojämnt golv, vilket leder till att borden blir vingliga och de som sitter där ofta spiller. André Martin upptäckte att han gång efter gång kunde rotera ett vingligt bord för att få det att sluta vingla. Då beslöt han sig för att försöka bevisa att det alltid gäller att man kan rotera ett vinligt bord och därmed få det att sluta vingla.
Beviset, som publicerats på preprintservern arXiv, gäller för ett fyrbent bord med benen i en perfekt kvadrat, på ojämn mark som lokalt sluttar som mest 15 grader. Man måste också anta att bordets ben bara vidrör marken vid en enda punkt. Då kan man visa att man kan få bordet att stå stadigt genom att rotera det mindre än ett kvarts varv. Martin gissar också, men bevisar inte, att det samma gäller för ett bord där de fyra benen befinner sig i en cirkel (jag antar att han menar att de då inte befinner sig på jämnt avstånd från varandra - annars är det ju exakt samma sak som att benen bildar en perfekt kvadrat).
Fast egentligen borde ju titeln på denna post varit "Det finns inga hopplöst vingliga fyrbenta bord på mark som sluttar mindre än 15 grader förutsatt att deras ben sitter i en perfekt kvadrat och är mycket smala". Men jag tyckte att det var lite för långt ;-)
Länkar
Nature News
Beviset (arXiv)
2 kommentarer:
rent instinktivt så tycker jag att det borde vara ganska lätt att visa för ett godtyckligt format bord på ett godtyckligt skrovligt golv. Det enda kriteriet måste väl vara att golvet är skrovligare än bordet är vint (och kontinuerlgit deriverbart golv osv). Eftersom man altid kan få ner tre ben på golvet så gäller det att visa att rotation av bordet byter kontaktkonfiguration, i bytesläget sitter alla fyra ben i golvet.
Att det räcker med ett kvarts varv för ett symetriskt bord ger sig av ren symmetri, däremot så är 15-graderskravet lite mer udda.
undrar om det inte blir en IG-nobelnominering på det här. =)
jag har ändrat mig, jag vill byta ut, rätt lätt mot inte helt omöjligt. =)
Specialfallet med en sfär som underlag var lite elakt. =)
Skicka en kommentar